Для перевода числа 15172 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 15172 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
1517216=1 ∙ 164 + 5 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 7 ∙ 161 + 2 ∙ 160 = 1 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 65536 + 20480 + 256 + 112 + 2 = 8638610
Таким образом:
1517216 = 8638610.
Для перевода десятичного числа 86386 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 86386 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 86386 | — | 43193 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 43192 | — | 21596 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 21596 | — | 10798 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 10798 | — | 5399 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 5398 | — | 2699 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2698 | — | 1349 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1348 | — | 674 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 674 | — | 337 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 336 | — | 168 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 168 | — | 84 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
8638610=101010001011100102
Окончательный ответ будет выглядеть так:
1517216=101010001011100102