Перевод числа BEB.A66 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа BEB.A66 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа BEB.A66 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m

В результате преобразований получим:

BEB.A6616=B ∙ 162 + E ∙ 161 + B ∙ 160 + A ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 + 6 ∙ 16-3 = 11 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 + 6 ∙ 0.000244140625 = 2816 + 224 + 11 + 0.625 + 0.0234375 + 0.00146484375 = 3051.649902343810

Таким образом:

BEB.A6616 = 3051.649902343810.

Для перевода десятичного числа 3051.6499023438 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

3051 2
3050 1525 2
1 1524 762 2
1 762 381 2
0 380 190 2
1 190 95 2
0 94 47 2
1 46 23 2
1 22 11 2
1 10 5 2
1 4 2 2
1 2 1
0

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

305110=1011111010112

Для перевода дробной части 0.6499023438 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.6499023438 ∙ 2 = 1.2998046876 (1)
0.2998046876 ∙ 2 = 0.5996093752 (0)
0.5996093752 ∙ 2 = 1.1992187504 (1)
0.1992187504 ∙ 2 = 0.3984375008 (0)
0.3984375008 ∙ 2 = 0.7968750016 (0)
0.7968750016 ∙ 2 = 1.5937500032 (1)
0.5937500032 ∙ 2 = 1.1875000064 (1)
0.1875000064 ∙ 2 = 0.3750000128 (0)
0.3750000128 ∙ 2 = 0.7500000256 (0)
0.7500000256 ∙ 2 = 1.5000000512 (1)
0.5000000512 ∙ 2 = 1.0000001024 (1)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.649902343810=0.101001100112

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

3051.649902343810=101111101011.101001100112.

Окончательный ответ:

BEB.A6616=101111101011.101001100112.

Другие переводы числа BEB.A66:

Калькулятор перевода чисел

Введите число, его основание и основание системы счиления в которую хотите это число перевести.

Смотрите также:

Другие калькуляторы
Теория
Примеры
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии