Перевод числа AE3 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа AE3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа AE3 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

AE3₁₆=A ∙ 16² + E ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 2560 + 224 + 3 = 2787₁₀

Таким образом:

AE3₁₆ = 2787₁₀.

Для перевода десятичного числа 2787 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

2787₁₀=101011100011₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

AE3₁₆=101011100011₂