Перевод числа FD5 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа FD5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа FD5 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

FD5₁₆=F ∙ 16² + D ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 3840 + 208 + 5 = 4053₁₀

Таким образом:

FD5₁₆ = 4053₁₀.

Для перевода десятичного числа 4053 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

4053₁₀=111111010101₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

FD5₁₆=111111010101₂