Перевод числа 5A08 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 5A08 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 5A08 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

5A08₁₆=5 ∙ 16³ + A ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ = 5 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 8 ∙ 1 = 20480 + 2560 + 0 + 8 = 23048₁₀

Таким образом:

5A08₁₆ = 23048₁₀.

Для перевода десятичного числа 23048 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

23048₁₀=101101000001000₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

5A08₁₆=101101000001000₂