Для перевода числа 7D0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 7D0 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
7D016=7 ∙ 162 + D ∙ 161 + 0 ∙ 160 = 7 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 1792 + 208 + 0 = 200010
Таким образом:
7D016 = 200010.
Для перевода десятичного числа 2000 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 2000 | 2 | |||||||||||||||||||
| 2000 | — | 1000 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 1000 | — | 500 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 500 | — | 250 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 250 | — | 125 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
200010=111110100002
Окончательный ответ будет выглядеть так:
7D016=111110100002