Перевод числа 5BA9 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 5BA9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 5BA9 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

5BA9₁₆=5 ∙ 16³ + B ∙ 16² + A ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 5 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 20480 + 2816 + 160 + 9 = 23465₁₀

Таким образом:

5BA9₁₆ = 23465₁₀.

Для перевода десятичного числа 23465 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

23465₁₀=101101110101001₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

5BA9₁₆=101101110101001₂