Перевод числа 5BE3 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 5BE3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 5BE3 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

5BE3₁₆=5 ∙ 16³ + B ∙ 16² + E ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 5 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 20480 + 2816 + 224 + 3 = 23523₁₀

Таким образом:

5BE3₁₆ = 23523₁₀.

Для перевода десятичного числа 23523 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

23523₁₀=101101111100011₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

5BE3₁₆=101101111100011₂