Перевод числа 5DA.9FB из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 5DA.9FB из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 5DA.9FB в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

5DA.9FB₁₆=5 ∙ 16² + D ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ + 9 ∙ 16^-1 + F ∙ 16^-2 + B ∙ 16^-3 = 5 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 + 11 ∙ 0.000244140625 = 1280 + 208 + 10 + 0.5625 + 0.05859375 + 0.002685546875 = 1498.6237792969₁₀

Таким образом:

5DA.9FB₁₆ = 1498.6237792969₁₀.

Для перевода десятичного числа 1498.6237792969 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

1498₁₀=2732₈

Для перевода дробной части 0.6237792969 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.6237792969 ∙ 8 = 4.9902343752 (4)
0.9902343752 ∙ 8 = 7.9218750016 (7)
0.9218750016 ∙ 8 = 7.3750000128 (7)
0.3750000128 ∙ 8 = 3.0000001024 (3)
0.0000001024 ∙ 8 = 8.192E-7 (0)
0.192E-7 ∙ 8 = 1.536E-7 (0)
0.536E-7 ∙ 8 = 4.288E-7 (0)
0.288E-7 ∙ 8 = 2.304E-7 (0)
0.304E-7 ∙ 8 = 2.432E-7 (0)
0.432E-7 ∙ 8 = 3.456E-7 (0)
0.456E-7 ∙ 8 = 3.648E-7 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.6237792969₁₀=0.47730000000₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

1498.6237792969₁₀=2732.47730000000₈.

Окончательный ответ:

5DA.9FB₁₆=2732.47730000000₈.