Для перевода числа 203.82 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 203.82 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
203.8216=2 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 2 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 512 + 0 + 3 + 0.5 + 0.0078125 = 515.507812510
Таким образом:
203.8216 = 515.507812510.
Для перевода десятичного числа 515.5078125 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 515 | 8 | |||||
| 512 | — | 64 | 8 | ||||
| 3 | 64 | — | 8 | 8 | |||
| 0 | 8 | 1 | |||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
51510=10038
Для перевода дробной части 0.5078125 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.5078125 ∙ 8 = 4.0625 (4)
0.0625 ∙ 8 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.507812510=0.4048
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
515.507812510=1003.4048.
Окончательный ответ:
203.8216=1003.4048.