Перевести 5E123 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Для перевода числа 5E123 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 5E123 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

5E123₁₆=5 ∙ 16⁴ + E ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 5 ∙ 65536 + 14 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 327680 + 57344 + 256 + 32 + 3 = 385315₁₀

Таким образом:

5E123₁₆ = 385315₁₀.

Для перевода десятичного числа 385315 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

—	385315		2
—	385314	—	192657		2
	1	—	192656	—	96328		2
			1	—	96328	—	48164		2
					0	—	48164	—	24082		2
							0	—	24082	—	12041		2
									0	—	12040	—	6020		2
											1	—	6020	—	3010		2
													0	—	3010	—	1505		2
															0	—	1504	—	752		2
																	1	—	752	—	376		2
																			0	—	376	—	188		2
																					0	—	188	—	94		2
																							0	—	94	—	47		2
																									0	—	46	—	23		2
																											1	—	22	—	11		2
																													1	—	10	—	5		2
																															1	—	4	—	2	2
																																	1	—	2	1
																																			0

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

385315₁₀=1011110000100100011₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

5E123₁₆=1011110000100100011₂

Калькулятор перевода чисел

Перевод числа 5E123 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Другие переводы числа 5E123:

Калькулятор перевода чисел

Смотрите также: