Перевод числа 5FFF из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 5FFF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 5FFF в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

5FFF₁₆=5 ∙ 16³ + F ∙ 16² + F ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 5 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 20480 + 3840 + 240 + 15 = 24575₁₀

Таким образом:

5FFF₁₆ = 24575₁₀.

Для перевода десятичного числа 24575 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

24575₁₀=101111111111111₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

5FFF₁₆=101111111111111₂