Для перевода числа 5b3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 5b3 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
5b316=5 ∙ 162 + b ∙ 161 + 3 ∙ 160 = 5 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 1280 + 176 + 3 = 145910
Таким образом:
5b316 = 145910.
Для перевода десятичного числа 1459 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 1459 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1458 | — | 729 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 728 | — | 364 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 364 | — | 182 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 182 | — | 91 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
145910=101101100112
Окончательный ответ будет выглядеть так:
5b316=101101100112