Перевод числа 6.712 из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 6.712 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 6.712 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

6.712₈=6 ∙ 8⁰ + 7 ∙ 8^-1 + 1 ∙ 8^-2 + 2 ∙ 8^-3 = 6 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 6 + 0.875 + 0.015625 + 0.00390625 = 6.89453125₁₀

Таким образом:

6.712₈ = 6.89453125₁₀.

Для перевода десятичного числа 6.89453125 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

6₁₀=6₁₆

Для перевода дробной части 0.89453125 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.89453125 ∙ 16 = 14.3125 (E)
0.3125 ∙ 16 = 5 (5)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.89453125₁₀=0.E5₁₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

6.89453125₁₀=6.E5₁₆.

Окончательный ответ:

6.712₈=6.E5₁₆.