Для перевода числа 607.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 607.5 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
607.516=6 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 = 6 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 = 1536 + 0 + 7 + 0.3125 = 1543.312510
Таким образом:
607.516 = 1543.312510.
Для перевода десятичного числа 1543.3125 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 1543 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1542 | — | 771 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 770 | — | 385 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 384 | — | 192 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 192 | — | 96 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
154310=110000001112
Для перевода дробной части 0.3125 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.312510=0.01012
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
1543.312510=11000000111.01012.
Окончательный ответ:
607.516=11000000111.01012.