Перевод числа PE из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа PE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа PE в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

PE₁₆=P ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 25 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 400 + 14 = 414₁₀

Таким образом:

PE₁₆ = 414₁₀.

Для перевода десятичного числа 414 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

414₁₀=110011110₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

PE₁₆=110011110₂