Для перевода десятичного числа 6086.42 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 6086 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 6086 | — | 3043 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | 3042 | — | 1521 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 1520 | — | 760 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 760 | — | 380 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 380 | — | 190 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 190 | — | 95 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
608610=10111110001102
Для перевода дробной части 0.42 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.42 ∙ 2 = 0.84 (0)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.4210=0.011010111002
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
6086.4210=1011111000110.011010111002.