Перевод числа 612.15625 из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 612.15625 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 612.15625 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

612.15625₈=6 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 2 ∙ 8⁰ + 1 ∙ 8^-1 + 5 ∙ 8^-2 + 6 ∙ 8^-3 + 2 ∙ 8^-4 + 5 ∙ 8^-5 = 6 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 + 2 ∙ 0.000244140625 + 5 ∙ 3.0517578125E-5 = 384 + 8 + 2 + 0.125 + 0.078125 + 0.01171875 + 0.00048828125 + 0.000152587890625 = 394.21548461914₁₀

Таким образом:

612.15625₈ = 394.21548461914₁₀.

Для перевода десятичного числа 394.21548461914 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

394₁₀=18A₁₆

Для перевода дробной части 0.21548461914 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.21548461914 ∙ 16 = 3.44775390624 (3)
0.44775390624 ∙ 16 = 7.16406249984 (7)
0.16406249984 ∙ 16 = 2.62499999744 (2)
0.62499999744 ∙ 16 = 9.99999995904 (9)
0.99999995904 ∙ 16 = 15.99999934464 (F)
0.99999934464 ∙ 16 = 15.99998951424 (F)
0.99998951424 ∙ 16 = 15.99983222784 (F)
0.99983222784 ∙ 16 = 15.99731564544 (F)
0.99731564544 ∙ 16 = 15.95705032704 (F)
0.95705032704 ∙ 16 = 15.31280523264 (F)
0.31280523264 ∙ 16 = 5.00488372224 (5)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.21548461914₁₀=0.3729FFFFFF5₁₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

394.21548461914₁₀=18A.3729FFFFFF5₁₆.

Окончательный ответ:

612.15625₈=18A.3729FFFFFF5₁₆.