Для перевода десятичного числа 63.10583 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 63 | 2 | |||||||||
| 62 | — | 31 | 2 | ||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
6310=1111112
Для перевода дробной части 0.10583 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.10583 ∙ 2 = 0.21166 (0)
0.21166 ∙ 2 = 0.42332 (0)
0.42332 ∙ 2 = 0.84664 (0)
0.84664 ∙ 2 = 1.69328 (1)
0.69328 ∙ 2 = 1.38656 (1)
0.38656 ∙ 2 = 0.77312 (0)
0.77312 ∙ 2 = 1.54624 (1)
0.54624 ∙ 2 = 1.09248 (1)
0.09248 ∙ 2 = 0.18496 (0)
0.18496 ∙ 2 = 0.36992 (0)
0.36992 ∙ 2 = 0.73984 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.1058310=0.000110110002
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
63.1058310=111111.000110110002.