Перевод числа 63.36B из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 63.36B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 63.36B в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

63.36B₁₆=6 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ + 3 ∙ 16^-1 + 6 ∙ 16^-2 + B ∙ 16^-3 = 6 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 + 11 ∙ 0.000244140625 = 96 + 3 + 0.1875 + 0.0234375 + 0.002685546875 = 99.213623046875₁₀

Таким образом:

63.36B₁₆ = 99.213623046875₁₀.

Для перевода десятичного числа 99.213623046875 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

99₁₀=1100011₂

Для перевода дробной части 0.213623046875 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.213623046875 ∙ 2 = 0.42724609375 (0)
0.42724609375 ∙ 2 = 0.8544921875 (0)
0.8544921875 ∙ 2 = 1.708984375 (1)
0.708984375 ∙ 2 = 1.41796875 (1)
0.41796875 ∙ 2 = 0.8359375 (0)
0.8359375 ∙ 2 = 1.671875 (1)
0.671875 ∙ 2 = 1.34375 (1)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.213623046875₁₀=0.00110110101₂

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

99.213623046875₁₀=1100011.00110110101₂.

Окончательный ответ:

63.36B₁₆=1100011.00110110101₂.