Для перевода числа 6F.C94 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 6F.C94 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
6F.C9416=6 ∙ 161 + F ∙ 160 + C ∙ 16-1 + 9 ∙ 16-2 + 4 ∙ 16-3 = 6 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 + 4 ∙ 0.000244140625 = 96 + 15 + 0.75 + 0.03515625 + 0.0009765625 = 111.786132812510
Таким образом:
6F.C9416 = 111.786132812510.
Для перевода десятичного числа 111.7861328125 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 111 | 2 | |||||||||||
| 110 | — | 55 | 2 | ||||||||||
| 1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
11110=11011112
Для перевода дробной части 0.7861328125 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.7861328125 ∙ 2 = 1.572265625 (1)
0.572265625 ∙ 2 = 1.14453125 (1)
0.14453125 ∙ 2 = 0.2890625 (0)
0.2890625 ∙ 2 = 0.578125 (0)
0.578125 ∙ 2 = 1.15625 (1)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.786132812510=0.11001001012
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
111.786132812510=1101111.11001001012.
Окончательный ответ:
6F.C9416=1101111.11001001012.