Перевод числа 2A0C из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 2A0C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 2A0C в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

2A0C₁₆=2 ∙ 16³ + A ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ = 2 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 12 ∙ 1 = 8192 + 2560 + 0 + 12 = 10764₁₀

Таким образом:

2A0C₁₆ = 10764₁₀.

Для перевода десятичного числа 10764 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

10764₁₀=10101000001100₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

2A0C₁₆=10101000001100₂