Для перевода числа 6378.111 из 9-ой в 3-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 3-ую. Для перевода 9-ого числа 6378.111 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A9 = an-1 ∙ 9n-1 + an-2 ∙ 9n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 90 + a-1 ∙ 9-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 9-m
В результате преобразований получим:
6378.1119=6 ∙ 93 + 3 ∙ 92 + 7 ∙ 91 + 8 ∙ 90 + 1 ∙ 9-1 + 1 ∙ 9-2 + 1 ∙ 9-3 = 6 ∙ 729 + 3 ∙ 81 + 7 ∙ 9 + 8 ∙ 1 + 1 ∙ 0.11111111111111 + 1 ∙ 0.012345679012346 + 1 ∙ 0.0013717421124829 = 4374 + 243 + 63 + 8 + 0.11111111111111 + 0.012345679012346 + 0.0013717421124829 = 4688.124828532210
Таким образом:
6378.1119 = 4688.124828532210.
Для перевода десятичного числа 4688.1248285322 в 3-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 3 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 3.
| — | 4688 | 3 | |||||||||||||
| 4686 | — | 1562 | 3 | ||||||||||||
| 2 | 1560 | — | 520 | 3 | |||||||||||
| 2 | 519 | — | 173 | 3 | |||||||||||
| 1 | 171 | — | 57 | 3 | |||||||||||
| 2 | 57 | — | 19 | 3 | |||||||||||
| 0 | 18 | — | 6 | 3 | |||||||||||
| 1 | 6 | 2 | |||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
468810=201021223
Для перевода дробной части 0.1248285322 из десятичной системы в 3-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 3, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.1248285322 ∙ 3 = 0.3744855966 (0)
0.3744855966 ∙ 3 = 1.1234567898 (1)
0.1234567898 ∙ 3 = 0.3703703694 (0)
0.3703703694 ∙ 3 = 1.1111111082 (1)
0.1111111082 ∙ 3 = 0.3333333246 (0)
0.3333333246 ∙ 3 = 0.9999999738 (0)
0.9999999738 ∙ 3 = 2.9999999214 (2)
0.9999999214 ∙ 3 = 2.9999997642 (2)
0.9999997642 ∙ 3 = 2.9999992926 (2)
0.9999992926 ∙ 3 = 2.9999978778 (2)
0.9999978778 ∙ 3 = 2.9999936334 (2)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.124828532210=0.010100222223
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
4688.124828532210=20102122.010100222223.
Окончательный ответ:
6378.1119=20102122.010100222223.