Перевод числа 6386 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 6386 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 6386 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

6386₁₆=6 ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 6 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 24576 + 768 + 128 + 6 = 25478₁₀

Таким образом:

6386₁₆ = 25478₁₀.

Для перевода десятичного числа 25478 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

25478₁₀=110001110000110₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

6386₁₆=110001110000110₂