Для перевода числа A6F7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа A6F7 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
A6F716=A ∙ 163 + 6 ∙ 162 + F ∙ 161 + 7 ∙ 160 = 10 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 40960 + 1536 + 240 + 7 = 4274310
Таким образом:
A6F716 = 4274310.
Для перевода десятичного числа 42743 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 42743 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 42742 | — | 21371 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 21370 | — | 10685 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 10684 | — | 5342 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 5342 | — | 2671 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2670 | — | 1335 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1334 | — | 667 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 666 | — | 333 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 332 | — | 166 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 166 | — | 83 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
4274310=10100110111101112
Окончательный ответ будет выглядеть так:
A6F716=10100110111101112