Перевод числа 640 из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 640 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 640 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

640₁₆=6 ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 6 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 1536 + 64 + 0 = 1600₁₀

Таким образом:

640₁₆ = 1600₁₀.

Для перевода десятичного числа 1600 в восьмеричную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

1600₁₀=3100₈

Окончательный ответ будет выглядеть так:

640₁₆=3100₈