Перевод числа 641 из восьмеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 641 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 641 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

641₈=6 ∙ 8² + 4 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 6 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 384 + 32 + 1 = 417₁₀

Таким образом:

641₈ = 417₁₀.

Для перевода десятичного числа 417 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

417₁₀=110100001₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

641₈=110100001₂