Для перевода числа 6442.713 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 6442.713 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
6442.7138=6 ∙ 83 + 4 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 = 6 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 = 3072 + 256 + 32 + 2 + 0.875 + 0.015625 + 0.005859375 = 3362.89648437510
Таким образом:
6442.7138 = 3362.89648437510.
Для перевода десятичного числа 3362.896484375 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| — | 3362 | 16 | |||
| 3360 | — | 210 | 16 | ||
| 2 | 208 | 13 | |||
| 2 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
336210=132216
Для перевода дробной части 0.896484375 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.896484375 ∙ 16 = 14.34375 (E)
0.34375 ∙ 16 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.89648437510=0.E5816
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
3362.89648437510=1322.E5816.
Окончательный ответ:
6442.7138=1322.E5816.