Для перевода числа 6714.214 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 6714.214 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
6714.2148=6 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 = 6 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 3072 + 448 + 8 + 4 + 0.25 + 0.015625 + 0.0078125 = 3532.273437510
Таким образом:
6714.2148 = 3532.273437510.
Для перевода десятичного числа 3532.2734375 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| — | 3532 | 16 | |||
| 3520 | — | 220 | 16 | ||
| C | 208 | 13 | |||
| C |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
353210=13CC16
Для перевода дробной части 0.2734375 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.2734375 ∙ 16 = 4.375 (4)
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.273437510=0.4616
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
3532.273437510=13CC.4616.
Окончательный ответ:
6714.2148=13CC.4616.