Для перевода десятичного числа 6502.41 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 6502 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 6502 | — | 3251 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | 3250 | — | 1625 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 1624 | — | 812 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 812 | — | 406 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 406 | — | 203 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 202 | — | 101 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 100 | — | 50 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
650210=11001011001102
Для перевода дробной части 0.41 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.41 ∙ 2 = 0.82 (0)
0.82 ∙ 2 = 1.64 (1)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.4110=0.011010001112
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
6502.4110=1100101100110.011010001112.