Для перевода числа 6504763.432 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 6504763.432 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
6504763.4328=6 ∙ 86 + 5 ∙ 85 + 0 ∙ 84 + 4 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 6 ∙ 262144 + 5 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 4 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 1572864 + 163840 + 0 + 2048 + 448 + 48 + 3 + 0.5 + 0.046875 + 0.00390625 = 1739251.550781210
Таким образом:
6504763.4328 = 1739251.550781210.
Для перевода десятичного числа 1739251.5507812 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 1739251 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1739250 | — | 869625 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 869624 | — | 434812 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 434812 | — | 217406 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 217406 | — | 108703 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 108702 | — | 54351 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 54350 | — | 27175 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 27174 | — | 13587 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 13586 | — | 6793 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6792 | — | 3396 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 3396 | — | 1698 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1698 | — | 849 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 848 | — | 424 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 424 | — | 212 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 212 | — | 106 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
173925110=1101010001001111100112
Для перевода дробной части 0.5507812 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.5507812 ∙ 2 = 1.1015624 (1)
0.1015624 ∙ 2 = 0.2031248 (0)
0.2031248 ∙ 2 = 0.4062496 (0)
0.4062496 ∙ 2 = 0.8124992 (0)
0.8124992 ∙ 2 = 1.6249984 (1)
0.6249984 ∙ 2 = 1.2499968 (1)
0.2499968 ∙ 2 = 0.4999936 (0)
0.4999936 ∙ 2 = 0.9999872 (0)
0.9999872 ∙ 2 = 1.9999744 (1)
0.9999744 ∙ 2 = 1.9999488 (1)
0.9999488 ∙ 2 = 1.9998976 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.550781210=0.100011001112
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
1739251.550781210=110101000100111110011.100011001112.
Окончательный ответ:
6504763.4328=110101000100111110011.100011001112.