Для перевода числа 657.024 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 657.024 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
657.0248=6 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 = 6 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 384 + 40 + 7 + 0 + 0.03125 + 0.0078125 = 431.039062510
Таким образом:
657.0248 = 431.039062510.
Для перевода десятичного числа 431.0390625 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| — | 431 | 16 | |||
| 416 | — | 26 | 16 | ||
| F | 16 | 1 | |||
| A |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
43110=1AF16
Для перевода дробной части 0.0390625 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.0390625 ∙ 16 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.039062510=0.0A16
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
431.039062510=1AF.0A16.
Окончательный ответ:
657.0248=1AF.0A16.