Перевод числа 65B из 13-ой системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 65B из 13-ой в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода 13-ого числа 65B в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₃ = a_n-1 ∙ 13^n-1 + a_n-2 ∙ 13^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 13⁰

В результате преобразований получим:

65B₁₃=6 ∙ 13² + 5 ∙ 13¹ + B ∙ 13⁰ = 6 ∙ 169 + 5 ∙ 13 + 11 ∙ 1 = 1014 + 65 + 11 = 1090₁₀

Таким образом:

65B₁₃ = 1090₁₀.

Для перевода десятичного числа 1090 в восьмеричную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

1090₁₀=2102₈

Окончательный ответ будет выглядеть так:

65B₁₃=2102₈