Для перевода числа 65B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 65B в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
65B16=6 ∙ 162 + 5 ∙ 161 + B ∙ 160 = 6 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 1536 + 80 + 11 = 162710
Таким образом:
65B16 = 162710.
Для перевода десятичного числа 1627 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 1627 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1626 | — | 813 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 812 | — | 406 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 406 | — | 203 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 202 | — | 101 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 100 | — | 50 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
162710=110010110112
Окончательный ответ будет выглядеть так:
65B16=110010110112