Для перевода числа 047F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 047F в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
047F16=0 ∙ 163 + 4 ∙ 162 + 7 ∙ 161 + F ∙ 160 = 0 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 0 + 1024 + 112 + 15 = 115110
Таким образом:
047F16 = 115110.
Для перевода десятичного числа 1151 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 1151 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1150 | — | 575 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 574 | — | 287 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 286 | — | 143 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 142 | — | 71 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
115110=100011111112
Окончательный ответ будет выглядеть так:
047F16=100011111112