Для перевода числа Fbff из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа Fbff в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
Fbff16=F ∙ 163 + b ∙ 162 + f ∙ 161 + f ∙ 160 = 15 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 61440 + 2816 + 240 + 15 = 6451110
Таким образом:
Fbff16 = 6451110.
Для перевода десятичного числа 64511 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 64511 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 64510 | — | 32255 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 32254 | — | 16127 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 16126 | — | 8063 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 8062 | — | 4031 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 4030 | — | 2015 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2014 | — | 1007 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1006 | — | 503 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 502 | — | 251 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 250 | — | 125 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
6451110=11111011111111112
Окончательный ответ будет выглядеть так:
Fbff16=11111011111111112