Перевод числа 6678.563 из девятеричной системы счисления в десятичную

Для перевода 9-ого числа 6678.563 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₉ = a_n-1 ∙ 9^n-1 + a_n-2 ∙ 9^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 9⁰ + a_-1 ∙ 9^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 9^-m

В результате преобразований получим:

6678.563₉=6 ∙ 9³ + 6 ∙ 9² + 7 ∙ 9¹ + 8 ∙ 9⁰ + 5 ∙ 9^-1 + 6 ∙ 9^-2 + 3 ∙ 9^-3 = 6 ∙ 729 + 6 ∙ 81 + 7 ∙ 9 + 8 ∙ 1 + 5 ∙ 0.11111111111111 + 6 ∙ 0.012345679012346 + 3 ∙ 0.0013717421124829 = 4374 + 486 + 63 + 8 + 0.55555555555556 + 0.074074074074074 + 0.0041152263374486 = 4931.633744856₁₀

Таким образом:

6678.563₉ = 4931.633744856₁₀.