Перевод числа 67 из 37-ой системы счисления в двоичную

Для перевода числа 67 из 37-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 37-ого числа 67 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₃₇ = a_n-1 ∙ 37^n-1 + a_n-2 ∙ 37^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 37⁰

В результате преобразований получим:

67₃₇=6 ∙ 37¹ + 7 ∙ 37⁰ = 6 ∙ 37 + 7 ∙ 1 = 222 + 7 = 229₁₀

Таким образом:

67₃₇ = 229₁₀.

Для перевода десятичного числа 229 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

229₁₀=11100101₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

67₃₇=11100101₂