Перевод числа 672.483 из девятеричной системы счисления в троичную

Для перевода числа 672.483 из 9-ой в 3-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 3-ую. Для перевода 9-ого числа 672.483 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₉ = a_n-1 ∙ 9^n-1 + a_n-2 ∙ 9^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 9⁰ + a_-1 ∙ 9^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 9^-m

В результате преобразований получим:

672.483₉=6 ∙ 9² + 7 ∙ 9¹ + 2 ∙ 9⁰ + 4 ∙ 9^-1 + 8 ∙ 9^-2 + 3 ∙ 9^-3 = 6 ∙ 81 + 7 ∙ 9 + 2 ∙ 1 + 4 ∙ 0.11111111111111 + 8 ∙ 0.012345679012346 + 3 ∙ 0.0013717421124829 = 486 + 63 + 2 + 0.44444444444444 + 0.098765432098765 + 0.0041152263374486 = 551.54732510288₁₀

Таким образом:

672.483₉ = 551.54732510288₁₀.

Для перевода десятичного числа 551.54732510288 в 3-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 3 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 3.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

551₁₀=202102₃

Для перевода дробной части 0.54732510288 из десятичной системы в 3-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 3, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.54732510288 ∙ 3 = 1.64197530864 (1)
0.64197530864 ∙ 3 = 1.92592592592 (1)
0.92592592592 ∙ 3 = 2.77777777776 (2)
0.77777777776 ∙ 3 = 2.33333333328 (2)
0.33333333328 ∙ 3 = 0.99999999984 (0)
0.99999999984 ∙ 3 = 2.99999999952 (2)
0.99999999952 ∙ 3 = 2.99999999856 (2)
0.99999999856 ∙ 3 = 2.99999999568 (2)
0.99999999568 ∙ 3 = 2.99999998704 (2)
0.99999998704 ∙ 3 = 2.99999996112 (2)
0.99999996112 ∙ 3 = 2.99999988336 (2)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.54732510288₁₀=0.11220222222₃

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

551.54732510288₁₀=202102.11220222222₃.

Окончательный ответ:

672.483₉=202102.11220222222₃.