Перевод числа 677.677 из десятичной системы счисления в двоичную

Для перевода десятичного числа 677.677 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

677₁₀=1010100101₂

Для перевода дробной части 0.677 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.677 ∙ 2 = 1.354 (1)
0.354 ∙ 2 = 0.708 (0)
0.708 ∙ 2 = 1.416 (1)
0.416 ∙ 2 = 0.832 (0)
0.832 ∙ 2 = 1.664 (1)
0.664 ∙ 2 = 1.328 (1)
0.328 ∙ 2 = 0.656 (0)
0.656 ∙ 2 = 1.312 (1)
0.312 ∙ 2 = 0.624 (0)
0.624 ∙ 2 = 1.248 (1)
0.248 ∙ 2 = 0.496 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.677₁₀=0.10101101010₂

Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:

677.677₁₀=1010100101.10101101010₂.