Перевод числа 678 из восьмеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 678 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 678 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

678₈=6 ∙ 8² + 7 ∙ 8¹ + 8 ∙ 8⁰ = 6 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 8 ∙ 1 = 384 + 56 + 8 = 448₁₀

Таким образом:

678₈ = 448₁₀.

Для перевода десятичного числа 448 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

448₁₀=111000000₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

678₈=111000000₂