Перевод числа 6789 из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 6789 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 6789 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

6789₁₆=6 ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 6 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 24576 + 1792 + 128 + 9 = 26505₁₀

Таким образом:

6789₁₆ = 26505₁₀.

Для перевода десятичного числа 26505 в восьмеричную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

26505₁₀=63611₈

Окончательный ответ будет выглядеть так:

6789₁₆=63611₈