Для перевода числа 67F.71 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 67F.71 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
67F.7116=6 ∙ 162 + 7 ∙ 161 + F ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 6 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 1536 + 112 + 15 + 0.4375 + 0.00390625 = 1663.4414062510
Таким образом:
67F.7116 = 1663.4414062510.
Для перевода десятичного числа 1663.44140625 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 1663 | 8 | |||||
| 1656 | — | 207 | 8 | ||||
| 7 | 200 | — | 25 | 8 | |||
| 7 | 24 | 3 | |||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
166310=31778
Для перевода дробной части 0.44140625 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.44140625 ∙ 8 = 3.53125 (3)
0.53125 ∙ 8 = 4.25 (4)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.4414062510=0.3428
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
1663.4414062510=3177.3428.
Окончательный ответ:
67F.7116=3177.3428.