Для перевода числа 7A2.B1C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 7A2.B1C в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
7A2.B1C16=7 ∙ 162 + A ∙ 161 + 2 ∙ 160 + B ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + C ∙ 16-3 = 7 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 12 ∙ 0.000244140625 = 1792 + 160 + 2 + 0.6875 + 0.00390625 + 0.0029296875 = 1954.694335937510
Таким образом:
7A2.B1C16 = 1954.694335937510.
Для перевода десятичного числа 1954.6943359375 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 1954 | 8 | |||||
| 1952 | — | 244 | 8 | ||||
| 2 | 240 | — | 30 | 8 | |||
| 4 | 24 | 3 | |||||
| 6 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
195410=36428
Для перевода дробной части 0.6943359375 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.6943359375 ∙ 8 = 5.5546875 (5)
0.5546875 ∙ 8 = 4.4375 (4)
0.4375 ∙ 8 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.694335937510=0.54348
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
1954.694335937510=3642.54348.
Окончательный ответ:
7A2.B1C16=3642.54348.