Перевод числа 693.523 из десятичной системы счисления в двоичную

Для перевода десятичного числа 693.523 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

693₁₀=1010110101₂

Для перевода дробной части 0.523 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.523 ∙ 2 = 1.046 (1)
0.046 ∙ 2 = 0.092 (0)
0.092 ∙ 2 = 0.184 (0)
0.184 ∙ 2 = 0.368 (0)
0.368 ∙ 2 = 0.736 (0)
0.736 ∙ 2 = 1.472 (1)
0.472 ∙ 2 = 0.944 (0)
0.944 ∙ 2 = 1.888 (1)
0.888 ∙ 2 = 1.776 (1)
0.776 ∙ 2 = 1.552 (1)
0.552 ∙ 2 = 1.104 (1)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.523₁₀=0.10000101111₂

Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:

693.523₁₀=1010110101.10000101111₂.