Для перевода числа 69A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 69A в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
69A16=6 ∙ 162 + 9 ∙ 161 + A ∙ 160 = 6 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 1536 + 144 + 10 = 169010
Таким образом:
69A16 = 169010.
Для перевода десятичного числа 1690 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 1690 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1690 | — | 845 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 844 | — | 422 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 422 | — | 211 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 210 | — | 105 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
169010=110100110102
Окончательный ответ будет выглядеть так:
69A16=110100110102