Перевод числа 6A7F из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 6A7F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 6A7F в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

6A7F₁₆=6 ∙ 16³ + A ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 6 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 24576 + 2560 + 112 + 15 = 27263₁₀

Таким образом:

6A7F₁₆ = 27263₁₀.

Для перевода десятичного числа 27263 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

27263₁₀=110101001111111₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

6A7F₁₆=110101001111111₂