Для перевода числа FAFA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа FAFA в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
FAFA16=F ∙ 163 + A ∙ 162 + F ∙ 161 + A ∙ 160 = 15 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 61440 + 2560 + 240 + 10 = 6425010
Таким образом:
FAFA16 = 6425010.
Для перевода десятичного числа 64250 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 64250 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 64250 | — | 32125 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 32124 | — | 16062 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 16062 | — | 8031 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 8030 | — | 4015 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 4014 | — | 2007 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2006 | — | 1003 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1002 | — | 501 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 500 | — | 250 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 250 | — | 125 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
6425010=11111010111110102
Окончательный ответ будет выглядеть так:
FAFA16=11111010111110102