Перевод числа FAFA из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа FAFA из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа FAFA в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

FAFA₁₆=F ∙ 16³ + A ∙ 16² + F ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 15 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 61440 + 2560 + 240 + 10 = 64250₁₀

Таким образом:

FAFA₁₆ = 64250₁₀.

Для перевода десятичного числа 64250 в восьмеричную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

64250₁₀=175372₈

Окончательный ответ будет выглядеть так:

FAFA₁₆=175372₈