Перевод числа 6B23 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 6B23 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 6B23 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

6B23₁₆=6 ∙ 16³ + B ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 6 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 24576 + 2816 + 32 + 3 = 27427₁₀

Таким образом:

6B23₁₆ = 27427₁₀.

Для перевода десятичного числа 27427 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

27427₁₀=110101100100011₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

6B23₁₆=110101100100011₂